系統誤差和隨機誤差

發布日期：2019-07-14 12:51:50 來源：互聯網

    測量誤差包括系統誤差和隨機誤差兩類不同性質的誤差

    系統誤差

    是指“在重復性條件下，對同一被測量進行無限次測量所得結果的平均值與被測量真值之差”。它是在重復測量中保持恒定不變或可按預見方式變化的測量誤差的分量。由于只能進行有限次數的重復測量，真值也只能是用約定真值代替，因此可能確定的系統誤差也只是估計值。系統誤差的來源可以是已知或未知的，那么怎樣發現系統誤差呢？

    1、在規定的測量條件下多次測量同一個被測對量，從所得測量結果與計量標準所復現的量值之差可以發現并得到恒定的系統誤差的估計值

    2、在測量條件改變時，例如隨時間、溫度等街道條件改變時按某一確定的規律變化，可能是線性的或非線性地增長可減小，就可以發現測量結果中存在的可變的系統誤差。通常消除或減小系統誤差的方法有以下幾種：

    （1）采用修正的方法：對系統誤差的已知部分，用對測量結果進行修正的方法來減小系統誤差。修正系統誤差的方法包括在測量結果上加修正值；對測量結果乘修正因子；畫修正曲線；以及制定修正值表等。例如：測量結果為20℃，用計量標準測量的結果是20.1℃，則已知系統誤差的估計值為-0.1℃，也就是說修正值是+0.1℃，已修正測量結果等于未修正測量結果加修正值。即已修正測量結果為20℃+0.1℃=20.1℃。

    （2）在實驗過程中盡可能減少或消除一切產生系統誤差的因素。例如在使用儀器時，應該對中的未能對中，應該調整到水平、垂直或平行理想狀態的未能調好等等，都會帶來系統誤差，操作者要仔細調整，以便減小誤差等。

    （3）選擇適當的測量方法，使系統誤差抵消而不致帶入測量結果中。例如：對恒定系統誤差消除法，可采用異號法，即改變測量中的某些條件，例如測量方向、電壓極性等，使兩種條件下的測量結果中的誤差符號相反，取其平均值以消除系統誤差。交換法，即將測量中的某些條件適當交換，例如被測物的位置相互交換，設法使兩次測量中的誤差源對測量結果的作用相反，從而抵消了系統誤差。替代法，即保持測量條件不變，用一已知量值的標準器替代被測件再作測量，使指示儀器的指示不變或指零，這時被測量等于已知的標準量，達到消除系統誤差的目的。

    對可變的系統誤差的消除，合理地設計測量程序可以消除測量系統的線性漂移或周期性變化引入的系統誤差。

    隨機誤差

    隨機誤差是“測量結果與在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果平均值之差”。事實上，多次測量時的條件不可能絕對地完全相同，多種因素的起伏變化或微小差異綜合在一起，共同影響而致使每個測得值的誤差以不可預定的方式變化。所以隨機誤差可能確定的只是其估計值，因為測量只能進行有限次數，就單個隨機誤差而言，它沒有確定的規律性；但就整體而言，卻服從一定的統計規律。隨機誤差一般是由影響量的隨機時空變化引起的，它們導致重復測量中數據的分散性。測量結果的重復性就是由于所有影響測量結果的影響量不能完全保持恒定而引起的。

    隨機誤差的統計規律性，主要可歸納為對稱性、有界性和單峰性。對稱性是指絕對值相等而符號相反的誤差，出現的次數大致相等地。即測得值是以它們的算術平均值為中心而對稱分布的。由于所有誤差代數和趨近于零，故隨機誤差又具有抵償性。有界性是指測得值誤差的絕對值不會超過一不定期的界限，也即不會出現絕對值很大的誤差。單峰性是指絕對值小的誤差比絕對值大的誤差數目多，也就是測得值是以它們的算術平均值為中心而相對集中地分布。

    隨機誤差是在重復測量中按不可預見的方式變化的測量誤差的分量。隨機誤差的大小程度反映于測量值的分散性，即測量重復性。測量重復性是用實驗標準偏差表征的，當用多次測量的算術平均值作為測量結果時，測量結果的實驗標準偏差是測量值實驗標準偏差的1/ 倍（n為測量次數），因此，當重復性較差時增加測量次數，可以減小測量的隨機誤差。但隨測量次數的進一步增加，算術平均值的實驗標準偏差減小的程度減弱，相反會增加人力、時間和儀器的磨損等問題，所以一般取 3~20次為宜。

    總結

    測量誤差包括了系統誤差與隨機誤差，從概念上存在以下公式：測量誤差 = 系統誤差 + 隨機誤差。通常情況下測量誤差、系統誤差和隨機誤差都是理想的概念性術語，一般不能通過測量得到它們的準確值。

編輯：foodnews